Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 70 БАЛЛОВ


Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t) =10t^3-8t^2-8t, где s(t) = путь в метрах, t- время в секундах. Найдите мгновенную скорость v(t) и ускорение а(t) в момент времени t=3c

Answer 1

Ответ:

$v = 214 \\\\ a = 164$

Объяснение:

$\boldsymbol{v(t) = S'(t) }\\\\ \boldsymbol{a(t)=S''(t) =v'(t)}$

Находим скорость

$v(t) = S'(t) =(10t^3 - 8t^2 -8t )' = 30t^2- 16t -8 \\\\ v(3 ) = 270 -48 - 8 = 214$

Находим ускорение

$a(t) = v'(t)= (30t^2 - 16t -8) =60t - 16 \\\\ a(3) = 180 - 16 = 164$