Question

Помогите пожалуйста
Решите неравенство​

Answer 1

Решение.

$\bf \dfrac{(x+1)(x-5)}{2x^2-8}\geq 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{(x+1)(x-5)}{2(x-2)(x+2)}\geq 0\ \ ,\ \ x\ne \pm 2$

Решаем методом интервалов.

Нули числителя и знаменателя:  $\bf x_1=-1\ ,\ x_2-5\ ,\ x_3=-2\ ,\ x_4=2$  .

Знаки функции:    + + + + + (-2) - - - - [-1 ] + + + + (2) - - - - [ 5 ] + + + + +  

Ответ:   $\bf x\in (-\infty \, ;-2\, )\cup [\, -1\, ;\ 2\ )\cup [\ 5\, ;+\infty \, )$  .