Question

В равносторонний треугольник случайным образом «бросили» точку. Найдите вероятность того, что она попадет во внутреннюю область окружности, вписанной в данный треугольник.​

Answer 1

Объяснение:

Sвпис. окр.=(πa²)/12.

S прав. треуг.=(a²√3)/4.         ⇒

$P(A)=\frac{\frac{\pi a^2}{12} }{\frac{a^2\sqrt{3} }{4} } =\frac{4*\pi*a^2 }{12*a^2*\sqrt{3} } =\frac{\pi }{3\sqrt{3} } =\frac{\pi \sqrt{3} }{3*3}=\frac{\pi \sqrt{3} }{9}\approx0,6.$

Ответ: P(A)≈0,6.