Предмет: Алгебра, автор: krj16048

Човен пройшов 8 км за течіею річки і 6 км проти течії, витративши на весь шлях 1 год 12 хв. Чому дорівнюе власна швидкість човна, якщо швидкість течії стано- вить 3 км/год? Як змінитьея час проходження човном цього маршруту, якщо він збільшить власну швидкiсть на 1 км/год?​

Ответы

Автор ответа: Zombynella
7

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Човен пройшов 8 км за течіею річки і 6 км проти течії, витративши на весь шлях 1 год 12 хв. Чому дорівнюе власна швидкість човна, якщо швидкість течії становить 3 км/год? Як змінитьея час проходження човном цього маршруту, якщо він збільшить власну швидкiсть на 1 км/год?​

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - собственная скорость лодки;

х + 3 - скорость лодки по течению;

х - 3 - скорость лодки против течения;

8/(х + 3) - время лодки по течению;

6/(х - 3) - время лодки против течения;

1 час 12 минут = 1 12/60 = 1 1/5 = 1,2 часа;

По условию задачи уравнение:

8/(х + 3) + 6/(х - 3) = 1,2

Умножить все части уравнения на (х + 3)(х - 3), чтобы избавиться от дробного выражения:

8 * (х - 3) + 6 * (х + 3) = 1,2 * (х + 3)(х - 3)

Раскрыть скобки:

8х - 24 + 6х + 18 = 1,2х² - 10,8

Привести подобные:

-1,2х² + 14х + 4,8 = 0/-1

1,2х² - 14х - 4,8 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 196 + 23,04 = 219,04         √D=14,8

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(14 - 14,8)/2,4 = -0,8/2,4 = отбросить, как отрицательный;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(14+14,8)/2,4

х₂=28,8/2,4

х₂=12 (км/час) - собственная скорость лодки;

Проверка:

8/15 + 6/9 = (72 + 90)/135 = 162/135 = 1,2 (часа), верно.

Как изменится:

Як змінитьея час проходження човном цього маршруту, якщо він збільшить власну швидкiсть на 1 км/год?​

Поэтому, согласно условию, нужно добавить к собственной скорости лодки 12 км/час 1 км/час.

Собственная скорость лодки будет в этом случае 13 км/час, скорость лодки по течению будет 16 км/час; скорость против течения будет 10 км/час.

13 + 3 = 16 (км/час) - будет скорость по течению;

13 - 3 = 10 (км/час) - будет скорость против течения;

8/16 = 0,5 (часа) - время по течению;

6/10 = 0,6 (часа) - время против течения;

0,5 + 0,6 = 1,1 (часа) - будет потрачено времени на весь путь;

Время прохождения лодкой этого маршрута при увеличении собственной скорости на 1 км/час уменьшится на 0,1 часа (на 6 минут).


ArinaRaf: а почему в решении сказано что второй "х" (х2) = 12 км/час, а в следующем действии (в вычислении разницы) мы берём за "х" уже 13??? ОБЪЯСНИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
ArinaRaf: а почему в решении сказано что второй "х" (х2) = 12 км/час, а в следующем действии (в вычислении разницы) мы берём за "х" уже 13??? ОБЪЯСНИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Похожие вопросы
Предмет: Черчение, автор: kitty49
Предмет: Математика, автор: mashabilyak66