Question

Основание пирамиды параллелограмма  у которого стороны 3 см и 7 см,а одна из  диагоналей 6 см.Высота пирамиды равна  4 см. Найдите боковые ребра  пирамиды.

Answer 1

Диагональ, равная шести, будет проходить "поперек" сторон, равным 3 см. В точке пересечения диагонали делятся пополам. Половина диагонали вместе с высотой образует прямоуг. треугольник. По т. Пифагора при катетах 3 и 4 гипотенуза равна 5.
Оставшуюся диагональ ищем не по Герону, а по св-ву:
"сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон"
36 + х^2  = 2*9 + 2*49
x^2 = 80
x = корень из 80
Это 4 корня из 5.
Половина равна 2 корня из 5. По т. Пифагора оставшиеся ребра равны 6