Question

Висота трикутника ділить основу у відношенні 5:9.
У якому відношенні серединний перпендикуляр до
основи ділить бічну сторону?
1) 5:9 2) 2:7 3) 2:5 4) 4:9

ПОМОГИЬЕ ПЖ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано ΔABC, где AC - основание.

BD - высота.

AD/DC=5/9=(5x)/(9x), x - коэффициент.

AC=AD+DC=5x+9x=14x

EF - срединный перпендикуляр к основанию AC.

AF=FC=AC/2=(14x)/2=7x

BD⊥AC и EF⊥AC ⇒ BD║EF ⇒ ΔBDC∼ΔEFC ⇒ BC/EC=DC/FC=(9x)/(7x)

BC=BE+EC; BE=BC-EC=9x-7x=2x

Срединный перпендикуляр к основанию AC делит боковую сторону BC в отношении:

BE/EC=(2x)/(7x)=2/7 или BE:EC=2:7

Ответ: вариант 2.