Question

Розв'яжіть рівняння 8ctg ( п/12-3х )-8=0

Answer 1

Ответ:

$8 \cot( \frac{\pi}{12} - 3x) - 8 = 0$

$8 \cot( \frac{\pi}{12} - 3x) = 8$

$\cot( \frac{\pi}{12} - 3x) = 1$

$\frac{\pi}{12} - 3x = arcctg(1) + \pi \: n$

,n є Z

$\frac{\pi}{12} - 3x = \frac{\pi}{4} + \pi \: n$

,n є Z

$- 3x = \frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{12} + \pi \: n$

,n є Z

$- 3x = \frac{3\pi - \pi}{12} + \pi \: n$

,n є Z

$- 3x = \frac{2\pi}{12} + \pi \: n$

,n є Z

$- 3x = \frac{\pi}{6} + \pi \: n$

,n є Z |: -3

$x = - \frac{\pi}{18} - \frac{\pi \: n}{3}$

,n є Z.