Question

движение материальной точки описывается уравнением x=5-8t+4t^2.приняв ее массу,равной 2 кг,найти импульс через 2 и 4 секунды после начала отсчета времени

Answer 1

Дано:
x(t) = 5 - 8t + 4t²
m = 2 кг
t₁ = 2 c
t₂ = 4 c
_______
p₁ - ?
p₂ - ?

Решение:

Запишем уравнение движения в общем виде:
x(t) = x₀ + V₀·t + a·t²/2.

Отсюда получаем:
х₀ = 5 м
V₀ = - 8 м/с
a =  8 м/с²

Запишем уравнение скорости:
V(t) = V₀ + a·t

В нашем случае:
V(t) = -8 + 8·t

Тогда:
V(2) = -8 + 8·2 = 8 м/с
V(4) = -8 + 8·4 = 24 м/с

Импульс:
p₁ = m·V₁ = 2·8 = 16 кг·м/с
p₂ = m·V₂ = 2·24 = 48 кг·м/с