Предмет: Математика, автор: solka0000

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Знайти закон розподілу дискретної випадкової величини х, яка може набувати тільки два значення: х(1) з ймовірністю p=0.5 і х(2), причому х(1) < х(2) Математичне сподівання M(x)=4; дисперсія D(x)= 4.

Ответы

Автор ответа: IUV
1

M(x) = p(x1)*x1+p(x2)*x2=0,5*x1+0,5*x2=4
D(x) = M( (x-M(x) )²) = p(x1)*(x1-4)² + p(x2)*(x2-4)²=0,5*(x1-4)² + 0,5*(x2-4)² = 4
********************
x1+x2=8

(x1-4)² + (x2-4)² = 8
*****************

x1=8-x2

(4-x2)² + (x2-4)² = 8
****************

x1=8-x2

(x2-4)² = 4=2²
****************

x2-4=2; x2=6; x1=8-x2=8-6=2
или
x2-4=-2; x2=2; x1=8-x2=8-2=6 - не підходить бо за умовою  х(1) < х(2)

закон розподілу дискретної випадкової величини х
X=

{ 2; p=0,5}

{ 6; p=0,5}


solka0000: Ви мене завжди рятуєте , велике щире Вам дякую !!!!
IUV: на здоров'я
mariiazelin5274: Будь ласка допоможіть з Алгеброю і Геометрією в мене 18 задач не вирішених, але на 1 питання буду додавати по 3 задачі.
IUV: завдання легкі, а балів даєте досить багато.
mariiazelin5274: Дякую, я ще буду решту розміщати впродовж цього тижня, бо завдання до понеділка треба здати.
mariiazelin5274: Допоможеш ще вирішити я добавила ще 3 задачі і ще добавлю.
Автор ответа: dedulja66let
2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая может принимать только два значения: X₁   с вероятностью  p₁ = 0,5 и X₂, причем X₁ <  X₂. Математическое ожидание M(X)=4; дисперсия D(X)=4.

​Поскольку

p₁ + p₂ = 1                

то    p₂ = 1 - 0,5 = 0,5

1)

Математическое ожидание:

X₁·p₁ +X₂·p₂ = M(X)

X₁·0,5 +X₂·0,5 = 4

Получили первое уравнение системы:

0,5·(X₁ + X₂) = 4

X₁ + X₂ = 8                        (1)              

2)

Учтем, что и величина дисперсии известна. Тогда вычисляем:

X₁²·p₁ +X₂²·p₂ = M(X²)

0,5 (X₁² +X₂²) = M(X²)

D(X) = M(X²) - [M(X)]²

4 = 0,5 (X₁² +X₂²) - 4²

0,5 (X₁² +X₂²) = 4² + 4

X₁² + X₂² = 40                    (2)

Решим систему уравнений:

\left \{ {{X_1+X_2=8} \atop {X_1^2+X_2^2=40}} \right. \\

Решая эту систему,получаем:

X₁ = 2

X₂ = 6

Закон распределения дискретной случайной величины:

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: мирон39
Предмет: Математика, автор: Аноним