Ответьте на вопросы:
а) Какое число называют делителем данного числа? кратным данного числа? Приведите примеры.
б) Какое число называют чётным? Приведите примеры.
в) Как формулируется признак делимости на 2? на 3? на 9? на 5? на 10?
г) Какое число называют простым? составным? Приведите примеры. Является ли простым число 11? число 2? число 1?
д) Какие числа называют взаимно простыми? Приведите примеры. Чему равны наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное взаимно простых чисел?
Ответы
Ответ:
а)на которое данное число делится без остатка
Кратным данного числа называют число, которое делит без остатка данное число
Примеры: Число 9 является делителем числа 27.
б) Четное число которое делится на 2 четные числа оканчиваются на 2,4,6,8, и 0
например: 2,4,6,8,10,12
в)На 2 делятся все четные натуральные числа.
На 3 делятся все натуральные числа, сумма цифр которых равна 3.
На 9 делятся те натуральные числа, сумма цифр которых равна 9.
На 10 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 0.
г)Число называется простым если у него только два делителя - единица и это число.
Пример: 3 простое число 3:3 = 1 , 3:1 = 3 - других делителей нет.
Еще простые числа: 5, 7 , 11, 13 ,17 , 19
11 да
2 да
1 нет
д)Целые числа называются взаимно простыми, если они не имеют никаких общих делителей, кроме ±1.
Примеры:
14 и 25 взаимно просты — у них нет общих делителей.15 и 25 не взаимно просты (у них имеется общий делитель 5).6, 8, 9 взаимно просты — у них нет делителей, общих для всех трёх чисел.
Числа a и b взаимно просты тогда и только тогда, когда их наибольший общий делитель равен единице.
Если а b взаимно-простые числа, то наименьшее общее кратное равно их произведению НОК=a*b.