Question

Решите неравенство 3/x ≤1

Answer 1

Решение.

   $\bf \dfrac{3}{x}\leq 1\ \ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x\ne 0\ \ \ \Rightarrow \\\\\\\dfrac{3}{x}-1\leq 0\ \ ,\ \ \dfrac{3-x}{x}\leq 0\ \ ,\ \ \ \dfrac{x-3}{x}\geq 0$

Решаем методом интервалов.

Числитель обращается в 0 при  х=3 .

Знаки функции:   + + + + + (0) - - - - - [ 3 ] + + + + +  

Ответ:   $\bf x\in (-\infty \, ;\ 0\ )\cup [\ 3\ ;+\infty \, )$  .