Предмет: Геометрия, автор: k33818667

В треугольнике ABC проведена биссектриса ВК AB 16 см BC 44 см AC 30 см Найдите длины отрезков Ак и CK

Ответы

Автор ответа: nastyag189

Объяснение:

Биссектриса -отрезок,исходящий из вершины треугольника и делящий её пополам .Например ,биссектриса прямого угла (90гр.)делит его на 2 равных угла по 40гр. каждый.

Периметр -сумма всех сторон фигуры .

Соответственно ,периметр треугольника составляет сумму всех трех сторон.

Дано:

. треугольник adc

. биссектриса bk

. ak=5

. ck=3

. P=20

Найти :

bc=?

зная длину отрезков,на которые делится биссектрисой сторона ac,найдём ac:

ac=ak+ck=5+3=8,см

Итак одна сторона треугольника равна 8 см.

Следовательно ,сумма сторон ab и bc равна:

20-8=12см.

одним из свойств биссектрисы является то, что отрезки , на которые делится противоположная сторона ,прямо пропорциональны двум другим сторонам треугольника . Т.е:

ak/ab=ck/bc;

5/ab=3/bc;

Так как ab+bc=12,тогда ab=12-bc;

Запишем пропорцию, заменив ab:

5/(12-bc)=3/bc;

Итак, мы получили уравнение с одной неизвестной bc.

Решим его:

5/(12-bc)=3/bc;

. Избавимся от знаменателей :

5*bc=3*(12-bc);

. Раскроем скобки:

5*bc=36-3*bc;