Question

Геометрия 7 класс. 25 баллов 1 задание

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) ∠С=180 - (∠А + ∠В)= 180° - (30°+70°)=80°

2) Поскольку СК - это биссектриса ∠С, то ∠ВСК=∠С/2=80°/2=40°

3) Найдем угол ∠СКВ:

∠СКВ= 180° - (∠В+∠ВСК)= 180° - (70°+40°)=70°

Отсюда следует, что ∠В=∠СКВ, а значит ΔВСК - равнобедренный ⇒ СК=СВ.

4) Теперь рассмотрим ΔСНК и ΔСНВ.

Во-первых, эти треугольники прямоугольные (поскольку СН - высота).

Во-вторых, катет СН у них общий и , как мы уже доказали, гипотенузы тоже равны.

Поэтому ΔСНК=ΔСНВ (по признаку равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе).