Question

Решите задачу. Два автомобиля выехали одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 20 км/час больше скорости другого , поэтому первый автомобиль приезжает на место на 3ч 30 мин раньше второго. С какой скоростью ехал первый автомобиль , если известно, что расстояние между городами равно 420 км?​

Answer 1

Ответ:

Первый автомобиль ехал со скоростью 60 км/час.

Объяснение:

Скорость первого автомобиля V, тогда скорость второго автомобиля V-20.

Первый автомобиль пройдет расстояние 420 км за время T, равное 420/V. Второй автомобиль пройдет 420 км за время T1 равное Т+3,5.

Получим уравнение для скорости V приравняв Т + 3,5 = Т1. Подставляя Т=420/V и T1 = 420/(V-20):

420/V + 3,5 = 420 /(V-20) Отсюда получаем:

420(V-20) + 3,5 V(V-20) = 420V

420V - 8400 + 3,5V^2-70V = 420V

3,5V^2-70V-8400=0

7V^2-140V-16800 = 0

V^2-20V-2400=0

V1=60 км/час

V2 = -40 км/час

V2 - отбрасываем, как нереальное.

Остается V1 = 60 км/час.