Question

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²(2-x))/(x²-16x+64)≤0

x²-16x+64≠0

Допустим x²-16x+64=0; D=256-256=0

x=16/2=8 ⇒ в данном неравенстве x≠8.

x²(2-x)(x²-16x+64)≤0

x²(2-x)(x-8)(x-8)≤0

x²(2-x)(x-8)²≤0

Допустим x²(2-x)(x-8)²=0

x₁=0

2-x=0; x₂=2

x-8=0; x₃=8

На координатной прямой имеем три точки: 0; 2 и 8 (выколотая).

На самом правом интервале (8; ∞) ставим знак "минус".

(x-8)² с чётным показателем степени, следовательно, при переходе на соседний интервал [2; 8) знак не будет

меняться.

(2-x) с нечётным показателем степени 1, значит, на интервале [0; 2] знак поменяется на "плюс".

x² с чётным показателем степени, следовательно, при переходе на соседний интервал (-∞; 0] знак не будет

меняться.

          +                       +                          -                             -

------------------.-----------------------.--------------------------------°------------------->x

                   0                          2                                    8

Ответ: x∈{0}∪[2; 8)∪(8; ∞).