Question

РЕШИТЕ СИСТЕМУ НЕРАВЕНСТВ СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Система неравенств:

x²-9x+30>0

x²-100≤0

1) x²-9x+30>0

Допустим x²-9x+30=0; D=81-120=-39 ⇒ не имеет решений, так как D<0.

Значит, данное неравенство выполняется всегда или никогда. Проверяем, подставив любую пробную точку, например, 0:

0²-9·0+30>0; 30>0 ⇒ неравенство выполняется ⇒ x∈(-∞; +∞).

2) x²-100≤0

x²≤100

Допустим x²=100; x₁=-10; x₂=10.

Для определения знака возьмём пробную точку на промежутке [-10; 10], например, 0:

0²-100≤0; -100≤0 ⇒ неравенство выполняется, значит, на данном интервале ставим знак "минус".

          +                         -                         +

--------------------.-----------------------.------------------->x

                    -10                        10

x∈[-10; 10]

(-∞; +∞)∩[-10; 10]=[-10; 10]

Ответ: x∈[-10; 10].