Question

Pin-код к банковской карточки содержит 4 цифры. Какова вероятность того, что pin-код состоит из четырех одинаковых цифр? Объясните, как посчитать количество всех возможных кодов?

Answer 1

Кол-во всех возможны кодов определяется так:
основание системы счисления в степени числа используемых цифр. Например, если 3-хзначное двоичное число, то всего комбинация 2^3, в чем несложно убедиться. В данном случае будет 10^4 = 1000. Это общее число исходов. Благоприятных из них 10. Делим, получаем 0.01, или 1 процент.

Answer 2

Вероятность того, что первой будет какая-то цифра, равна 1/10. Всего таких цифр четыре. Вероятность того, что четрехзначное число состоит из каких-либо 4 цифр, получится умножением вероятностей и равна 1/10000.
Всего же чисел с одинаковыми цифрами 10. Поэтому нужно умножить 10 на 1/10000. Получим 1/1000 или 1%.