Question

Как определить, конечная или бесконечная будет обыкновенная дробь, при переводе в десятичную?

Answer 1

Ответ:

если в разложении знаменателя на простые множители присутствуют лишь числа 2 и (или) 5, то эту дробь можно перевести в конечную десятичную дробь; если кроме двое и пятерок в разложении знаменателя присутствуют другие простые числа, то эта дробь переводится к бесконечную десятичную периодическую дробь.

Answer 2

Ответ:

После сокращения дроби нужно представить знаменатель в виде произведения простых множителей. Дроби у которых в знаменателе после сокращения нет простых множителей кроме 2 и 5 можно представить в виде конечной десятичной дроби.

Например:

$\frac{7}{20} = \frac{7}{2*2*5} = 0,35$

Когда в знаменателе  есть хотя бы один простой множитель,  не равный 2 или 5, то при переводе этой дроби в десятичную получаем бесконечную десятичную дробь.

$\frac{7}{21} = \frac{7}{3*7} = 0,3333333333333.....$

$\frac{7}{15} =\frac{7}{3*5} = 0,466666666666666666666666$

Пошаговое объяснение: