Question

2.AB – диаметр окружности с центром в точке О, А(1;-3), В(5;-1) а)найдите координаты центра окружности б)запишите уравнение окружности (46)​

Answer 1

а) найдем длину диаметра, отняв от координат точки В координаты точки А, затем возведем эти координаты в квадрат, найдем их сумму и извлечем корень квадратный из суммы квадратов координат. получим: АВ=√((5-1)²+(-1-(-3))²=(4²+2²)=√(16+4)=√20=2√5

значит, радиус R=2√5/2=√5

координаты центра окружности найдем как середину АВ,

х=(1+5)/2=3

у=(-3-1)/2=-2

в общее уравнение окружности

(x-x₀)²+(у-у₀)²=R², где   (x₀;y₀) - центр окружности, R- ее радиус, подставим найденные значения. получим:

(x-3)²+(у+2)²=(√5)²

или так x-3)²+(у+2)²=5