Question

6. Составьте общее уравнение прямой, проходящей через точки А (2; 3) и B(4; -7).​

Answer 1

Решение.

Прямая  y=kx+b  проходит через точки  A(2;3)  ,  B(4;7)  .

Если подставить координаты точек в уравнение прямой  у=kx+b , то получим верные равенства . Составим систему .

$\left\{\begin{array}{l}\bf 3=2k+b\\\bf -7=4k+b\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf b=3-2k\\\bf b=-7-4k\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 3-2k=-7-4k\\\bf b=3-2k\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf 2k=-10\\\bf b=3-(-10)\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf k=-5\\\bf b=13\end{array}\right$

Уравнение прямой:   у=-5х+13  .

Общее уравнение прямой:  5х+у-13=0  .

Answer 2

Объяснение:

$(2;3)\ \ \ \ \ (4;-7)\ \ \ \ y=ax+b \ ?$

         Уравнение прямой:

            $\boxed {\frac{x-x_1}{x_2-x_1} =\frac{y-y_1}{y_2-y_1}}$

$\frac{x-2}{4-2}=\frac{y-3}{-7-3} \\\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{-10} \ |*(-10)\\ -5*(x-2)=y-3\\-5x+10=y-3\\y=-5x+13.$

Ответ: y=-5x+13.