Question

60 баллов
Помогите пожалуйста

В цилиндре параллельно его оси проведена плоскость, пересекающая нижнее основание цилиндра по хорде, которая видна из центра этого основания под углом α. Диагональ образовавшегося сечения наклонена к плоскости основания под углом β. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если площадь его основания равна S.

Если можно то с ДАНО.

Answer 1

Ответ:

∠АОВ=α, ∠САВ=β, площадь основания равна S.

V=?

S=πR² ⇒ R²=S/π.

AO=R=√(S/π).

В тр-ке АОК АК=АО·sin∠AOK=AO·sin(α/2).

AB=2AK

В тр-ке АВС ВС=АВ·tgβ=2AO·sin(α/2)·tgβ.

Объём цилиндра: V=Sh.

V=S·2AO·sin(α/2)·tgβ=2S·sin(α/2)·tgβ·√(S/π)