Question

Моторний човен за 8 годин проплив 45 км проти течії та повернувся назад. Знайди швидкість моторного човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.

Answer 1

Ответ:

12 км/ч

Объяснение:

пусть собственная скорость лодки х, тогда по течению (х+3) км/ч, против течения (х-3) км/ч

45/(х+3)+45/(х-3)=8

х≠±3

45*(х-3+х+3)=8*(х²-9)

90х=8х²-72

8х²-90х-72=0

х=(45±√(2025+576))/8=(45±51)/8

х=12

х=-6/8-не подходит по смыслу задачи

Answer 2

Ответ:

12 км/год.

Объяснение:

Нехай власна швидкість човна х км/год, тоді його швидкість за течією х+3 км/год, проти течії х-3 км/год.

45/(х-3) + 45/(х+3) = 8

45х+135+45х-135-8х²+72=0

8х²-90х-72=0

4х²-45х-36=0

х=(45±(√2025+576))/8=(45±√2601)/8=(45±51)/8

х=-0,75 (не підходить),  х=12.