Розв’яжіть систему рівнянь способом додавання
A) {6x+y=1
{3x-y=8
B) {5x-7y=1
{6x-5y=8
Ответы
а) { 6х + у = 1
{ 3х - у = 8
+ у и - у взаимно уничтожаются.
Составим уравнение ↓
6х + 3х = 1 + 8
9х = 9
х = 9 : 9
х = 1
Подставим значение х в любое уравнение ↓
6 · 1 + у = 1
6 + у = 1
у = 1 - 6
у = - 5
Ответ : (1; - 5)
б) { 5х - 7у = 1 | · (- 6)
{ 6х - 5у = 8 | · 5
↓
{ - 30x + 42y = - 6
{ 30x - 25y = 40
- 30x и + 30х взаимно уничтожаются.
Составим уравнение ↓
42у - 25у = 40 - 6
17у = 34
у = 2
Подставим значение у в любое уравнение ↓
5х - 7 · 2 = 1
5х - 14 = 1
5х = 14 + 1
5х = 15
х = 15 : 5
х = 3
Ответ : (3; 2)
6x+y=1
3x-y=8
вторую умножим на минус два и сложим с первой
9х=9
х=1
6x+y=1
у=1-6
у=-5
б) 5x-7y=1
6x-5y=8
отнимем от второго первое
x+2y=7
умножим на -6 и сложим со вторым уравнением
-6x-12y=-42
6x-5y=8
-17у=-34
у=2
х=7-2у
х==7-4
х=3