Question

Решите систему уравнений

Answer 1

Ответ: x=35 ; y=6

$\left \{ {{ \frac{3x}{5} - \frac{10y}{3} = 1 } \atop { \frac{9x}{5} + \frac{2y}{3} = 67}} \right. \\ \\ \left \{ {{ \frac{9x - 50y}{15} = 1 } \atop { \frac{27x + 10y}{15} = 67 }} \right. \\ \\ \left \{ {{9x - 50y = 15 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \atop {27x + 10y = 1005 \: \:| \times 5 }} \right. \\ \\ \left \{ {{9x - 50y = 15} \atop {135x + 50y = 5025}} \right. + \\ 144x = 5040 \: \: \: \: \: \: x = 35$

И вместо х поставим 35

$9x - 50y = 15 \\ 9 \times 35 - 50y = 15 \\ 315 - 50y = 15 \\ - 50y = - 300 \\ y = 6$

Answer 2

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решить систему уравнений:

3х/5 - 10у/3 = 1

9х/5 + 2у/3 = 67

Умножить и первое, и второе уравнения на 15, чтобы избавиться от дробного выражения:

9х - 50у = 15

27х + 10у = 1005

Умножить второе уравнение на 5, чтобы решить систему сложением:

9х - 50у = 15

135х + 50у = 5025

Сложить уравнения:

9х + 135х - 50у + 50у = 15 + 5025

144х = 5040

х = 5040 : 144

х = 35;

Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:

27х + 10у = 1005

10у = 1005 - 27х

10у = 1005 - 27 * 35

10у = 1005 - 945

10у = 60

у = 60 : 10

у = 6;

Решение системы уравнений: (35; 6).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.