Question

Найдите сумму первых 6-ти членов геометрической прогрессии (bn), если известно, что b7-b1=18, q=7.

Answer 1

$b_7-b_1=18;\\ q=7;\\ b_n=b_1q^{(n-1)};\\ b_1q^{7-1}-b_1=18;\\ b_1= \frac{18}{q^6-1}\\; S_6=b_1 \frac{1-q^6}{1-q}= \frac{18}{q^6-1} \frac{q^6-1}{q-1}= \frac{18}{6}=3$