Question

2. Основание АВ равнобедренного треугольника АВС равно 18 см, а боковая сторона ВС равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Answer 1

Радиус вписанной окружности: r = S/p,

Радиус описанной окружности: R = abc/4S,

где S - площадь треугольника, р - полупериметр

Площадь треугольника можно вычислить по формуле Герона:

S= √p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр

р = (18 + 15 + 15)/2 = 24 см

S = √24(24-18)(24-15)(24-15) = 108 cм²

Радиус вписанной окружности: r = 108/24 = 4,5 см,

Радиус описанной окружности: R = (18 * 15 * 15)/(4*108)= 9,375