Question

Срочно плачу 50 баллов все на фото​

Answer 1

Ответ:

8) АС=5см

9) cosα=√2/10

Объяснение:

8) ДАНО: ∆АВС; MN || AB; AB=15см; MN=6см; АМ=3см

ЗНАЙТИ: АС

РІШЕННЯ: нехай МС=х, тоді АС=АМ+МС=3+х. Якщо MN || AB, то MN відсікає ∆MCN, подібний ∆АВС, тобто ∆MCN ~ ∆АВС, → що їх сторони пропорційні:

MN/АВ=МС/АС. Підставимо дані у пропорцію:

6/15=х/(3+х)

Добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку середніх, тому:

15х=6(3+х)

15х=18+6х

15х–6х=18

9х=18

х=18÷9

х=2 (см) – МС, тоді АС=3+х=3+2=5(см)

ВІДПОВІДЬ: АС=5(см)

==========================================

9) ДАНО: вектори ОА і ОВ; О (1; 1); А (–7; 9); В (2; 4)

ЗНАЙТИ: cosα

РІШЕННЯ:

щоб знайти косинус кута між векторами, треба скалярний добуток векторів поділити на добуток їх величин. Знайдемо координати векторів ОА і ОВ за формулою:

вектор ОА (Ха–Хо; Уа–Уо)=(–7–1; 9–1)=

=(–8; 8);

вектор ОА (–8; 8).

вектор ОВ (Хв–Хо; Ув–Уо)=(2–1; 4–1)=(1; 3);

вектор ОВ(1; 3)

Скалярний добуток векторів обчислюється за формулою:

Хоа•Хов+ Уоа • Уов= –8•1+8•3= –8+24=16

Обчислимо величину вектора ОА за формулою:

вектор (ОА)²=(Хоа)²+(Уоа)²=(–8)²+8²=

=64+64=128

вектор ОА=√128=8√2

вектор ОВ=(Хов)²+(Уов)²=1²+3²=1+9=10

$\\ \\ \cos( \alpha ) = \frac{16}{8 \sqrt{2} \times 10} = \frac{2}{10 \sqrt{2} } = \frac{1}{5 \sqrt{2} } = \\ \\ = \frac{1 \times \sqrt{2} }{5 \sqrt{2} \times \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{5 \times 2} = \frac{ \sqrt{2} }{10}$

ВІДПОВІДЬ: cosα=√2/10

Answer 2

Объяснение:

вроде это ну незнаю тоно