В треугольнике АВС, АВ=12 см, ВС=7см, а периметр = 32 см. Укажи верные равенства
Ответы
Ответ:
Верны неравенства под номерами 2 и 3
Объяснение:
Необходимо выбрать верные неравенства.
Периметр = 32 см = AB+BC+AC = 12+7+AC
Значит AC=32-12-7=20-7=13 см.
Напротив большей стороны в треугольнике лежит больший угол, напротив меньшей - меньший. Значит, если расположим в порядке возрастания стороны треугольника, то углы, соответствующие этим сторонам тоже расположался в порядке возрастания
Расположим стороны в порядке возрастания:
BC=7 см, AB=12 см, AC=13 см.
BC < AB < AC
Углы напротив них соответственно будут A, C, B:
∠A < ∠C < ∠B
Пеперь пройдемся по вариантам:
1) ∠B < ∠C - противоречит второму неравенству. значит неверно.
2) ∠C > ∠A - это совподает с первым неравенством. значит верно
3) ∠A < ∠B - это верно, так как ∠A < ∠C < ∠B: угол А самый маленький, а В - самый большой.
4) ∠A > ∠C - неверно, так как ∠A < ∠C
Значит верны неравенства под номерами 2 и 3
#SPJ1