Question

Фокусник вынул из шляпы сначала 2 шарика, а потом 1/3 оставшихся
в ней шариков и ещё 1 шарик. Потом он опять достал из шляпы 1/3
оставшихся шариков, но 3 шарика положил обратно. Теперь в шляпе
осталось 13 шариков. Фокусник обещал огромный торт тому, кто
сможет определить, сколько шариков лежало в шляпе в самом начале.
Сможешь ли ты выиграть торт?

Answer 1

Ответ:

Смогу! 26 шариков было изначально

Пошаговое объяснение:

Идем с конца. В шляпе осталось 13 шариков, но до этого он положил туда 3 шарика и взял 1/3 оставшихся шариков. Тогда то, что там осталось до того, как он положил 3 шарика - 2/3 (1-1/3) шариков из шляпы на тот момент. То есть 13-3=10 шариков - 2/3. Тогда 3/3, то есть одна целая - 10/(2/3)=15 (было две части - 10, одна часть - 5, нужно три части - 5*3=15).

До этого он взял 1 шарик и 1/3. Тогда по такой же схеме, но так как он взял один шарик, мы его добавляем: (15+1)/(1-1/3)=24.

А в самом начале он взял два шарика. То есть их нужно прибавить.

Получаем: 24+2=26 шариков было в самом начале.