Question

Срочно


Из точки A, находящейся на расстоянии 4 см от плоскости α, проведены наклонные AB и AC, образующие с плоскостью α углы, равные 60° и 45° соответственно. Точки В и С – основания соответствующих наклонных на плоскости α. Если наклонные образуют между собой прямой угол, найди расстояние между основаниями наклонных.

Answer 1

Ответ:

4√(10/3)

Объяснение:

4 см - отрезок АО, точку на рисунке не обозначила, пусть будет О.

Тогда из треугольника АОС находим АС

sin 45 = 4/ AC = √2/2 отсюда АС = 8/ √2

Аналогично треугольник АОВ

sin60 = 4/AB = √3/2 отсюда АВ = 8/√3

Треуг АВС - прямоугольный, зная катеты находим гипотенузу СВ

СВ = √(64/2 + 64/3) = √( (64*3 +64*2)/6) = 4√10/3