Question

15 баллов

Прямая проходит через точки А(-1;3) и В(2;0). Не выполняя построения, выясните, проходит ли эта прямая через точку М (-98;-100). Приведите два решения этой задачи: одно решение должно быть таким, чтобы его можно было предложить каждому ученику, а другое — только хорошо подготовленному ученику.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

По условию задачи нам известно, что прямая проходит через точки с координатами А (- 1; 3) и В (2; 0).

Запишем уравнение прямой в общем виде:

y = kx + b.

Тогда получаем, что справедливы следующие уравнения:

1) 3 = - 1 * k + b;

3 = b - k;

2) 0 = 2 * k + b;

b = - 2 * k.

Подставляем второе уравнение в первое и получаем:

3 = -2 * k - k;

-3 * k = 3;

k = -1.

b = -2 * (-1) = 2.

Значит получаем следующее уравнение прямой:

у = -1 * х + 2,

у = 2 - х.

Проверим, принадлежит ли точка М (-98, -100) этой прямой:

-100 = 2 - (-98);

-100 = 100 - не верно.

Значит точка М не принадлежит данной прямой.