Question

Помогите пожалуйста. Найдите производную функции: y= √x*(8x-10);

y= √x*(x^4+2)

Answer 1

1) произв у=1/2√х*(8х-10)+√х*8

2) произв у=1/2√х*(х⁴+2)+√х*4х³

Answer 2

1) $y = sqrt{x}(8x-10) y' = -frac{1}{2sqrt{x}}(8x-10)+sqrt{x}*8 = 8sqrt{x}-frac{8x}{2sqrt{x}}+frac{10}{2sqrt{x}}=8sqrt{x}-4sqrt{x}+frac{5}{sqrt{x}}=4sqrt{x}+frac{5}{sqrt{x}}$

2) $y = sqrt{x}(x^4+2)$ 

$y' = -frac{1}{2sqrt{x}}(x^4+2)+sqrt{x}*4x^3=4x^3sqrt{x}-frac{x^4}{2sqrt{x}}-frac{2}{2sqrt{x}}=4x^3sqrt{x}-frac{1}{2}x^3sqrt{x}-frac{1}{sqrt{x}}=3frac{1}{2}x^3sqrt{x} -frac{1}{sqrt{x}}$