Question

3.Решите систему неравенств: 2x²+3x-5>0, 4x-5>0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Система неравенств:

2x²+3x-5>0

4x-5>0

1) 2x²+3x-5>0

Допустим 2x²+3x-5=0; D=9+40=49

x₁=(-3-7)/4=-10/4=-5/2=-2,5

x₂=(-3+7)/4=4/4=1

Для определения знака возьмём пробную точку на промежутке (-2,5; 1), например, 0:

2·0²+3·0-5>0; -5>0 ⇒ неравенство не выполняется, значит на данном интервале поставим знак "минус".

         +                        -                            +

--------------------°------------------------°---------------------->x

                   -2,5                          1

x∈(-∞; -2,5)∪(1; ∞)

2) 4x-5>0

4x>5

x>5/4

x>1,25 ⇒ x∈(1,25; ∞)

((-∞; -2,5)∪(1; ∞))∩(1,25; ∞)=(1,25; ∞)

Ответ: x∈(1,25; ∞).