Question

Расстояния между пристанями А и В равно 140 км. Из А в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 51 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3км/ч​

Answer 1

Ответ:

Пусть х км в час скорость лодки в неподвижной воде.

(х+3) км в час скорость лодки по течению,

(х-3) км в час скорость лодки против течения

Плот прошел 51 км со скоростью реки, т.е 3 км в час

51:3= 17 часов плыл плот,

Лодка отправилась на час позже, т.е плыла 17-1=16 часов

За это время лодка проплыла путь в 140 км по течению и 140 км против течения

Составим уравнение:

140/(х+3) + 140/ (х-3)= 16

Приведем дроби к общему знаменателю

140( х-3+х+3)/(х²-9) = 16,

раздели обе части уравнения на 4 и умножим на (х²-9)≠0

получим:

35·2х=4(х²-9).

4х²-70х-36=0.

2х²-35х-18=0

D=35²+8·18=1225+144=1369=37²

x=(35-37)/4 <0 не удовлетворяет условию задачи или х=(35+37)/4=18

Ответ 18 км в час скорость лодки в неподвижной воде