Question

1 варіант
Із наведених рівнянь біквадратним є:

а) х4 – 4х + 4 = 0; б) х4 – 3х2 + 3 = 0; в) х4 – 3х3 + 4 =0

Якщо в рівнянні х4 – 10х2 + 9 = 0 зробити заміну
х2 = t, до дістанемо рівняння:

а) t4 – 10t + 9 = 0; б) t2 – 10t = 0; в) t2 – 10t + 9 =0

Коренями квадратного тричлена х2 – 8х +7 є:

а) 1 і 7; б) – 1 і – 7; в) 0 і 8

Розкладіть на множники вираз:

а) х2 – 9х + 8; б) – 4х2 + 11х – 7

Скоротіть дріб:

а) ; б)

Розв’яжіть рівняння:
а)

б) + = ;


7. Пароплав пройшов 9 км озером та 20 км за течією річки за 1 год. Знайдіть швидкість пароплава, з якою він рухався озером, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.
ПОМОГИТЕ! ДАЮ 100 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

7.Нехай власна швидкість пароплава х км\год(це також буде швидкість пароплаву по озеру), тоді за течією швидкість пароплава (x+3) км\год.

За мовою задачі складаємо рiвняння:

9\x+20\(x+3)=1

9(x+3)+20x=x(x+3)

x^2+3x-9x-27-20x=0

x^2-26x-27=0

42

(x-27)(x+1)=0

x=-1(що неможливо-швидкість паоплава додатня величина)або х=27

1.) x4 – x2 + 1 = 0

Пояснення:

Біквадратним буде таке рівняння, де якщо х² замінити на t, то отримаємо квадратне рівняння

t2-t+1=0 - це вже квадратне рівняння.

В решті двох випадків це не минає.

b) x4 – x2 + 1 = 0

2.х4 + х2 - 2 = 0

Заміна t=x2

отримуємо:

t^{2}t

2

+t-2=0

D=b^{2}-4acD=b

2 −4ac

Далі вирішуємо рівняння