Question

Помогите плиз. Вместе с дано и доказательством.​ Срочно!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано: АBCD - четырехугольник, описанный около окружности.

Док-ть:  AB+CD=BC+AD

Док-во:

Отметим точки касания M, N, K, L.

Поскольку расстояние от внешней точки до точек касания равны, то

AM=AK=a

BM=BN=b

CN=CL=c

DK=DL=d

Проведем сложение:

AB=AM+BM=a+b  и CD=CL+DL=c+d  ⇒ AB+CD=a+b+c+d  

и

BC=BN+CN=b+c  и AD=AK+DK=a+d  ⇒ BC+AD=a+b+c+d

Поскольку правые части равны, то равны и левые части равенств. А значит:

AB+CD=BC+AD.