Question

Визначте сторони прямокутника (у см), периметр якого дорівнює 56 см, а його діагональ 20 см.

Answer 1

Покрокове пояснення:
р=56:2=28 (см) півпериметр.
Нехай сторони прямокутника х і у. Тоді х+у=28.
За теоремою Піфагора х^2+у^2=20^2.
Маємо систему рівнянь з двома невідомими.
Розв'яжемо.
Можно підбором х=12см, у=16см
[Перевірка 12+16=28, 12^2+16^2=144+256=400]
Або способом підстановки:
у=28-х,
х^2+(28-х)^2=400
х^2+784-56х+х^2-400=0
2х^2-56х+384=0 |:2
х^2-28х+192=0 ,
За теоремою Вієта
х1+х2=28, х1+х2=192,
х1=12, х2=16.
Отже сторони прямокутника 12см, 16см.