Question

могут ли неравные прямоугольные треугольники иметь равные гипотенузы

Answer 1

Цитата:" Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением."
Вписанный угол, опирающийся на диаметр, имеет величину 90°.
    Нарисовав окружность и проведя в ней диаметр, можно построить множество прямоугольных треугольников с общей гипотенузой, но  острые углы и катеты которых имеют разные величины. . 
Следовательно, ответ - 
ДА. Неравные прямоугольные треугольники могут иметь равные гипотенузы