Question

Найдите углы треугольника ABC

Answer 1

Ответ:

∠А = 90°

∠В = 70°

∠С = 20°

Объяснение:

В данном задании, согласно принятым обозначениям, рассматриваются два равнобедренных треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

1) Значит, в равнобедренном треугольнике справа:

∠С =  (180° (сумма внутренних углов равнобедренного треугольника справа)  - 140° (известный угол)) : 2 = 40° : 2 = 20°.

2) Угол, смежный с углом 140°, равен:

180° (развёрнуты угол) - 140° = 40°.

Значит, в равнобедренном треугольнике, который слева:

∠В = (180° (сумма внутренних углов треугольника) - 40° (угол, который мы нашли)) : 2 = 140° : 2 = 70°.

3) Из треугольника АВС:

∠А = 180° (сумма внутренних углов треугольника АВС) - ∠В - ∠С = 180° - 70° - 20° = 90°

Ответ:

∠А = 90°

∠В = 70°

∠С = 20°