Question

Решите систему
y-x²=0
y-x=0

Answer 1

Ответ:

(0; 0) и (1; 1)

Пошаговое объяснение:

Из второго уравнение следует, что у = х.

Заменим в первом уравнении у на х, получим:

х - х²=0

Вынесем за скобки х:

х (1 - х) = 0

Произведение равно 0, когда один из сомножителей равен 0.

Значит:

х₁ = 0

и

1 - х = 0,

откуда

х₂ = 1

А так как х = у,

то у₁ = 0

у₂ = 1

ПРОВЕРКА.

Подставляем в первое уравнение вместо х и у их найденные значения.

Первая пара: х₁ = 0; у₁ = 0:

0 - 0² = 0 - найденные корни подходят

Вторая пара: х₂ = 1;  у₂ = 1:

1 - 1² = 0 - найденные корни подходят.

Ответ:

х₁ = 0; у₁ = 0;

х₂ = 1;  у₂ = 1.