Question

Даю 45 баллов!!! Помогите пожалуйста срочно!!Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2-5x+3, если эта касательная параллельна прямой y=3x-1

Answer 1

Ответ:

y=f(x0)+f′(x0)(x−x0)

в уравнении касательной x0  - координата точки касания. Она не известно, поэтому найдем ее. В условии сказано, что касательная параллельна прямой y=x−3. Если две прямые параллельны, то их угловые коэффициенты равны, т.е. угловой коэффициент касательной f′(x0) равен угловому коэффициенту прямой y=x−3, который равен k=1, т.е. получаем f′(x0)=1. Т.е. най необходимо найти производную функции и приравнять ее к одному и решить полученное уравнение

f′(x0)=(2x20–3x0)′=1=>4x0−3=1=>x0=1

Получили координату точки касания. Теперь найдем значение функции в этой точке

f(x0)=f(1)=2∗12−3∗1=−1

Подставляем полученный данные в уравнение касательной и получим

y=f(x0)+f′(x0)(x−x0)=−1+1∗(x−1)=>

y=x−2

Объяснение: