Question

12. При якому значенні параметра m система 5х – 2y = 10, (2m— 1)x – 5у = 20 має безліч розв'язків, даю 30 балів!допоможіть будь ласка, і ще дайте повну відповідь​

Answer 1

Решение.

Система имеет бесчисленное множество решений, когда коэффициенты перед соответствующими неизвестными и свободные члены пропорциональны .

$\left\{\begin{array}{l}\bf 5x-2y=10\\\bf (2m-1)\, x-5y=20\end{array}\right\\\\\\\bf \dfrac{5}{2m-1}=\dfrac{-2}{-5}=\dfrac{10}{20}\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \dfrac{5}{2m-1}=\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{2}$  

 Так как ни при каких значениях  m  не выполняется равенство  $\bf \dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{2}$ ,  то система не будет иметь бесчисленное множество

решений ни при каких значениях  m ,  $\boldsymbol{\bf m\in \varnothing }$  .