Question

1. Медсестра ставит трехзначный код из трех гласных букв на карту больного. Сколько вариантов нумерации у нее есть, если буквы можно повторять? А если нельзя?. 2.Сколькими способами можно выбрать две таблетки из пяти для приема?

.3. В результате эксперимента выяснилось, что вакцина против гриппа срабатывает с вероятностью 0,98. Какова вероятность, что вакцинация на ребенка не подействует?

4. У стрелка развился конъюнктивит и его меткость снизилась до 0,9. Какова вероятность, что он промахнется при двух выстрелах подряд?

Answer 1

Ответ:

1. 1000 и 720
2. 10
3. 0,02
4. 0,01

Пошаговое объяснение:

1) В русском алфавите есть 10 гласных букв.

А) Если буквы повторять можно:

• Выберем первую букву: выбор из 10 вариантов.
• Выберем вторую букву: выбор из 10 вариантов.
• Выберем третью букву: выбор из 10 вариантов.
• По правилу умножения перемножаем: 10*10*10 = 1000.

Б) Если буквы повторять нельзя:

• Выберем первую букву: выбор из 10 вариантов.
• Выберем вторую букву: выбор из 9 вариантов (одну уже использовали).
• Выберем третью букву: выбор из 8 вариантов (две уже использовали).
• По правилу умножения перемножаем: 10*9*8 = 720.

2) Это просто количество сочетаний из 5 по 2, т.к. нам надо выбрать 2 элемента из 5 без учета порядка:

$C^{2} _{5} =\frac{5!}{2!(5-2)!}=\frac{5!}{2!3!}=10.$

3) Вероятность противоположного события можно найти по формуле: Р(Ā) = 1 - Р(А).

В данном случае:

• событие А = "вакцина сработала"
• событие Ā (противоположное) = "вакцина не сработала"

Тогда Р(А) = 0,98.

Р(Ā) = 1 - Р(А) = 1 - 0,98 = 0,02.

4) Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,9, значит промахивается он (противоположное событие) с вероятностью 1 - 0,9 = 0,1.

• Вероятность промахнуться при первом выстреле у него 0,1.
• Вероятность промахнуться при втором выстреле у него тоже 0,1.
• Надо посчитать вероятность того, что произойдет и то и другое, поэтому перемножим эти вероятности: 0,1*0,1 = 0,01.

#SPJ1