Question

В треугольнике MNK ∠NMK=13° и ∠MKN=96° . Найди значение угла TSQ , если \∠NMK=∠TQS , MN=SQ , MK=TQ .

Answer 1

Ответ: ∠TSQ= 71°

Объяснение:

Рассмотрим ΔMNK и ΔQST:

∠NMK = ∠TQS, по условию

MN = SQ, по условию

MK = TQ, по условию

⇒ ΔMNK = ΔQST, по I признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними)

• В равных треугольниках соответствующие стороны и углы равны.

⇒ ∠TSQ = ∠KNM

• Сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°.

⇒ ∠KNM = 180° - (∠NMK + ∠MKN) = 180° - (13° + 96°) = 180° - 109° = 71°

⇒ ∠TSQ = 71°

#SPJ1