помогите, алгебра
Квадратный трехчлен
Ответы
Ответ:
1)x(x+5)=0
x=0 x=-5
2)x(2x-3)=0
x=0 x=3/2
3)x²+12x+36=0
x=-6
4)2x²-3x-5=0
x=-1 x=2.5
5)6x(2x+1)=5x+1
12x²+6x=5x+1
12x²+x-1=0
x=-1/3 x=1/4
1) х² + 5х = 0
х(х + 5) = 0
х = 0 х + 5 = 0
х = - 5
2) 2х² - 3х = 0
х(2х - 3) = 0
х = 0 2х - 3 = 0
2х = 3
х = 1,5
3) х² + 12х + 36 = 0
(х + 6)² = 0
х + 6 = 0
х = - 6
4) 2х² - 3х - 5 = 0
Формула дискриминанта :
D = b² - 4ac
В нашем случае :
a = 2
b = - 3
c = - 5
Подставим числа в нашу формулу :
D = (- 3)² - 4 * 2 * (- 5) = 9 + 40 = 49
D > 0, следовательно, у выражения два
действительных корня.
Формулы корней дискриминанта :
х1 = (√D - b)/2a
x2 = (- √D - b)/2a
Подставим числа в наши формулы ↓
х1 = (√49 + 3)/4 = 2,5
х2 = (- √49 + 3)/4 = - 1
Ответ : х1 = 2,5; х2 = - 1
5) 6х(2х + 1) = 5х + 1
12х² + 6х = 5х + 1
12х² + 6х - 5х - 1 = 0
12х² + х - 1 = 0
D = b² - 4ac
В нашем случае :
а = 12
b = 1
c = - 1
Подставим числа в нашу формулу ↓
D = 1² - 4 * 12 * (- 1) = 1 + 48 = 49
D > 0, следовательно, у выражения два
действительных корня.
Формулы корней дискриминанта :
х1 = (√D - b)/2a
x2 = (- √D - b)/2a
Подставим числа в наши формулы ↓
х1 = (√49 - 1)/24 = 6/24 = 1/4
х2 = (- √49 - 1)/24 = - 8/24 = - 1/3
Ответ : х1 = 1/4; х2 = - 1/3