Question

составить уравнение касательной
y=(x²+1)/x, x0=2​

Answer 1

Ответ:

y = 3/4x + 1

Объяснение:

y = ((x^2) +1) / x

x0 = 2

y (2) = ((2^2) + 1) / 2 = 5/2 = 2.5

y ` = (((x^2) + 1) / x ) ` = (((x^2 +1) ` × x - (x^2 + 1) × (x) ` / (x)^2) = ((2x^2 - x^2 - 1 ) / (x)^2) = (x^2- 1) / ((x)^2)

y ` (2) = (2^2 - 1) / ((2^2)) = 3/4

y = 2.5 + 3/4 × (x-2) = 2.5 + 3/4x - 3/2 = 3/4x + 1

Справочный материал:

Уравнение касательной имеет вид:

y = f (x0) + f ` (x0) × (x-x0)