Question

40 БАЛЛОВ. СРОЧНО, ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ

Answer 1

Ответ:

Дробно-рациональные уравнения .

$1)\ \ \dfrac{b+8}{b}=\dfrac{b-4}{2b-14}\ \ ,\ \ \ ODZ:\ b\ne 0\ ,\ b\ne 7\\\\\\(b+8)(2b-14)=b(b-4)\\\\2b^2-14b+16b-112=b^2-4b\\\\b^2-10b-112=0\\\\D=100+448=548\\\\b_1=\dfrac{10-\sqrt{548}}{2}=5-\sqrt{137}\ \ ,\ \ \ \ b_2=5+\sqrt{137}$

Больший корень   $5+\sqrt{137}$  .

$2)\ \ \dfrac{y}{6}-\dfrac{y}{y-1}=3\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ y\ne 1\\\\y(y-1)-6y=3\cdot 6(y-1)\\\\y^2-y-6y=18y-18\\\\y^2-25y+18=0\\\\D=b^2-4ac=625-72=553\\\\y_1=\dfrac{25-\sqrt{553}}{2}\ \ ,\ \ \ \ y_2=\dfrac{25+\sqrt{553}}{2}$

Произведение корней уравнения равно 18 . Можно проверить по теореме Виета