Question

Скоротіть дріб x+5 / x^ 2 +3x-10 ​

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{x-2}$

Объяснение:

$\frac{x+5}{x^2+3x-10}$

Решаем квадратное уравнение, которое находится в знаменателе.

$x^2+3x-10=0\\x_{1}x_{2}=-10\\x_{1}+x_{2}=-3\\x_{1}=-5\\x_{2}=2$

Раскладываем уравнение по формуле разложения квадратного трёхчлена.

$x^2+3x-10=(x-2)(x+5)$

Сокращаем дробь.

$\frac{x+5}{x^2+3x-10}=\frac{x+5}{(x+5)(x-2)}=\frac{1}{x-2}$