Question

№11
Все корни данного x⁶-10x⁵+Ax⁴+Bx³+Cx²+Dx+16 многочлена натуральные числа. (корни могут быть кратными ). Тогда, найдите значение В.
A -88
B -80
C -64
D -41 ​

Answer 1

Ответ:

-88 ответ А

Пошаговое объяснение:

произведение натуральных корней равно 16;

сумма корней 10.

16=2*8=2*2*4=2*2*2*2

x1=x2=x3=x4=2

x5=x6=1

B=-(x1*x2*x3+x1*x2*x4+x1*x2*x5+x1*x2*x6+x1*x3*x4+x1*x3*x5+

  +x1*x3*x6+x1*x4*x5+x1*x4*x6+x1*x5*x6+x2*x3*x4+x2*x3*x5+

+x2*x3*x6+x2*x4*x5+x2*x4*x6+x2*x5*x6+x3*x4*x5+x3*x4*x6+

+x3*x5*x6+x4*x5*x6)=

=-(8+8+4+4+8+4+4+4+4+2+8+4+4+4+4+2+4+4+2+2)=

-(8*4+4*12+2*4)=-88