Question

Трёхзначные натуральные числа a и b таковы, что
$\frac{a+b}{4}=a,b$
(справа написано число a, к которому через запятую приписано число b. Например, при a=123 и b=441 получится 123,441).

Найдите все варианты, чему может равняться трёхзначное число число a.

Answer 1

Ответ:

два варианта:

1й вариант  a=166, b=500

2й вариант a=249, b=750

Пошаговое объяснение:

$\frac{a+b}{4} =a+\frac{b}{1000}$

$0,249b=0,75a$

$\frac{a}{b}=\frac{249}{750}=\frac{83}{250}$

т.к. a и b натуральные числа и трехзначные числа, то равенство возможно:

1й вариант a=83, b=250, но здесь a не трехзначное число

2й вариант  a=2*83, b=2*250 или a=166, b=500

3й вариант  a=3*83, b=3*250 или a=249, b=750

т.к. b трехзначное число, то больше вариантов нет, т.к b=4*250=1000 четырехзначное число